SIMULASI DISTRIBUSI BINOMIAL UNTUK ANALISIS PROBABILITAS KEBERHASILAN BERULANG MENGGUNAKAN PYTHON

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi kesesuaian distribusi Binomial empiris dengan distribusi teoretis melalui simulasi Monte Carlo menggunakan Python. Data dihasilkan secara sintetis dengan parameter jumlah percobaan (n = 10) dan probabilitas keberhasilan (p = 0.3). Sebanyak N = 10.000 simulasi dijalankan untuk menghitung frekuensi relatif jumlah keberhasilan. Hasil simulasi dibandingkan dengan probabilitas teoretis menggunakan uji Chi square dan selisih maksimum antara PMF empiris dan teoretis. Nilai statistik Chi square sebesar 7.57 (p value = 0.6704) dan selisih maksimum 0.0040 menunjukkan bahwa distribusi empiris tidak berbeda signifikan dari distribusi teoretis. Penelitian ini juga menunjukkan bagaimana penggunaan bahasa pemrograman Python secara praktis dapat membantu mahasiswa atau peneliti dalam memahami konsep probabilitas diskrit. Dengan memvisualisasikan hasil simulasi dan distribusi teoretis, pembelajaran konsep distribusi Binomial menjadi lebih intuitif dan menarik. Simulasi ini dapat menjadi alat bantu yang efektif dalam pembelajaran teori peluang di tingkat perguruan tinggi maupun riset eksperimental yang melibatkan distribusi diskrit. Selain itu, pendekatan Monte Carlo juga memberikan fleksibilitas dalam membangun skenario distribusi probabilitas lain untuk kebutuhan penelitian statistik dan data science.

This study aims to evaluate the suitability of the empirical Binomial distribution with the theoretical distribution through Monte Carlo simulation using Python. Data were generated synthetically with parameters of the number of trials (n = 10) and the probability of success (p = 0.3). A total of N = 10,000 simulations were run to calculate the relative frequency of the number of successes. The simulation results were compared with the theoretical probability using the Chi-square test and the maximum difference between the empirical and theoretical PMFs. The Chi-square statistical value of 7.57 (p value = 0.6704) and the maximum difference of 0.0040 indicate that the empirical distribution is not significantly different from the theoretical distribution. This study also shows how the use of the Python programming language can practically help students or researchers understand the concept of discrete probability. By visualizing the simulation results and theoretical distributions, learning the concept of the Binomial distribution becomes more intuitive and interesting. This simulation can be an effective tool in learning probability theory at the college level as well as experimental research involving discrete distributions. In addition, the Monte Carlo approach also provides flexibility in building other probability distribution scenarios for statistical and data science research needs.