ANALISIS PENYELESAIAN SOAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA: METODE DERET TAYLOR, RUNGE-KUTTA, HEUN, DAN EULER

Abstrak

Persamaan diferensial adalah persamaan matematika yang melibatkan fungsi dari satu atau lebih variabel yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dengan turunannya pada berbagai orde. Penyelesaian persamaan diferensial biasa (PDB) dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan metode analitik dan metode numerik. Beberapa metode numerik yang digunakan untuk menghitung solusi PDB meliputi metode Deret Taylor, metode Runge-Kutta, metode Heun, dan metode Euler yang dapat ditemukan pada penelitian terdahulu hingga terkini. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran penyelesaian soal dengan berbagai metode dalam pembelajaran persamaan diferensial biasa dan menentukan metode yang paling mudah digunakan sehingga dapat membantu mahasiswa untuk menanamkan konsep materi mata kuliah persamaan diferensial. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa keempat metode (deret Taylor, Runge-Kutta, Heun dan Euler) yang digunakan dalam menyelesaikan soal persamaan diferensial biasa akan menghasilkan nilai yang sama atau mendekati satu sama lain dan metode deret Taylor merupakan metode yang paling sederhana dan mudah untuk digunakan.

Differential equations are mathematical equations involving functions of one or more variables that relate the value of the function itself to its derivatives in various orders. Solving ordinary differential equations (PDB) can be done in two ways, namely analytical methods and numerical methods. Several numerical methods used to calculate GDP solutions include the Taylor Series method, Runge-Kutta method, Heun method, and Euler method which can be found in previous to current research. This research was carried out with the aim of getting an overview of problem solving using various methods in learning ordinary differential equations and determining the method that is easiest to use so that it can help students to instill the concepts of differential equations course material. Based on the analysis that has been carried out, it can be concluded that the four methods (Taylor, Runge-Kutta, Heun and Euler series) used in solving ordinary differential equations will produce the same or close to each other and the Taylor series method is the simplest method. and easy to use.