ANALISIS ALIRAN UDARA PADA BOLA OLAHRAGA MENGGUNAKAN TEOREMA DIVERGENSI GAUSS DAN KONSEP MEDAN VEKTOR STABIL

Abstrak

Penelitian ini membahas analisis aliran udara pada bola olahraga (voli, basket, sepak) menggunakan teorema divergensi Gauss dan konsep medan vektor stabil. Tujuan penelitian adalah memodelkan aliran udara sebagai medan vektor, memverifikasi teorema divergensi Gauss, mengklasifikasi stabilitas tekanan udara berdasarkan nilai eigen maksimum, dan menganalisis kedekatan karakteristik antar bola. Metode penelitian menggunakan pendekatan eksperimental dengan pengukuran tekanan udara setiap 6 jam selama 72 jam pada 9 sampel bola (3 per jenis). Analisis matematis dilakukan dengan memodelkan medan vektor F=(x,y,z) dan menghitung fluks melalui integral permukaan dan integral volume. Hasil penelitian menunjukkan teorema divergensi Gauss terbukti dengan fluks teoritis 4πr^3 untuk setiap bola. Laju kebocoran bola voli 0,00417 psi/jam (stabil), bola basket 0,00833 psi/jam (stabil), dan bola sepak 0,01667 psi/jam (stabil secara matematis namun paling mendekati ambang ketidakstabilan). Nilai eigen maksimum bola voli 0,00093, bola basket 0,00104, dan bola sepak 0,00139. Kedekatan karakteristik antar bola berada dalam interval [0,0,5] menunjukkan ketiga bola memiliki karakteristik medan vektor yang serupa. Penelitian ini memberikan kontribusi pada penerapan teorema divergensi Gauss pada objek nyata dan aplikasi konsep stabilitas medan vektor dalam kehidupan sehari-hari.